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驻波原理及处理办法

• Sunny
• 2021 年 4 月 6 日
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驻波

什么是驻波

驻波是指室内空间空气共振产生的机械波，与使用的音响设备及器材是无关。

最直接的理解就是我们所指的”嗡嗡声“；或者发现自己的音响设备低音模糊不清，松散；或是朦胧感，没有力量；重低音不正常，只能听到嗡嗡的声音，却感觉不到低音带来的冲击力。这些就是低频驻波引造成的影响。

可再生波的频率的形成

在讲驻波的形成，我们先来回顾一下我们在中学阶段就学习到的声学知识。

我们知道，在常温常压的空气中声音的传播速度为344m/s，为了计算方便，我们通常讲声音的空气传播速度认为约等于340m/s。

而后，我们又接触到了波长的概念，波长的计算公式为：

\lambda = \frac {v_{voice}} {f}\tag{1}

知道这个的用处是什么呢？通过这个公式我们可以计算出房间内可能存在哪些驻波，最低的频率可以达到多少。

举个简单的例子，对于频率为100Hz的声波，通过波长我们可以得知其波长为：

\lambda = \frac {340m/s} {100Hz} = 3.4m\tag{2}

于是，对于已知大小的房间，通过这个公式我们可以计算出房间内存在可再生波的频率。空间可再生的最低频率计算公式为：

f_{L} = \frac{v_{voice}}{L_{VoiceRoom}}\tag{3}

其中[katex]L_{VoiceRoom}[/katex]表示封闭空间的长宽高的任意一值。假设房间的尺寸为[katex]5 \times 4 \times 2.8[/katex]，那么房间内可能存在的可再生波频率就为：

\begin{dcases}
f_{L} = \frac{v_{voice}}{L_{Room}} = \frac{340m/s}{5m} = 68Hz\\
\\
f_{W} = \frac{v_{voice}}{W_{Room}} = \frac{340m/s}{4m} = 85Hz\\
\\
f_{H} = \frac{v_{voice}}{H_{Room}} = \frac{340m/s}{2.8m} = 121.4Hz\\
\end{dcases}\tag{4}

到此就已经得出了全部的可再生的声音信号的频率，即空间的混响频率吗？其实并非如此！

我们知道任何针对频率进行操作的模拟滤波器或增益器都不是对单一频点进行操作的，而是对这个频点附近的一段区域进行削弱或增益。因此房间内存在的驻波频率应描述为[katex]68Hz[/katex]、[katex]85Hz[/katex]、[katex]121.4Hz[/katex]对应的前后频段。

此外，我们要注意一点，声波是由正半波和负半波组成的，理论上，我们只取声波的一半波形也是可以获得声波的频率信息。什么意思呢？也就是说要产生[katex]68Hz[/katex]的可再生波并不一定需要5m长度的房间，而是只需2.5m即可！换言之，对于尺寸为[katex]5 \times 4 \times 2.8[/katex]的房间，其产生的可再生波的频率不仅为以上所说的[katex]68Hz[/katex]、[katex]85Hz[/katex]、[katex]121.4Hz[/katex]，而同样会产生两倍频，即[katex]136Hz[/katex]、[katex]170Hz[/katex]、[katex]242.8Hz[/katex]的可再生波，只不过，这样产生的可再生波在听起来会与[katex]10 \times 8 \times 5.6[/katex]的房间听起来更硬，同时也更高。

驻波的形成

那么可再生波和驻波的关系是什么样的呢？

我们知道，当空间中的两个波传播方向一致的时候，到底传播路径上的任意时刻任意点的波形都等于该时刻单独两束波到该点的波形的线性叠加（角度为0，[katex]\cos 0 = 1[/katex]）。而对于两个频率相同的波，则有：

f(t) = f_1(t)+f_2(t) = A_1\cos(\Omega t + \varphi_1)+A_2\cos(\Omega t + \varphi_2)\tag{5}

我们注意到，当[katex]\varphi_1[/katex]和[katex]\varphi_2[/katex]相同时，[katex]f(t)[/katex]的表达式直接变成了katex\cos \Omega t[/katex]，这就会导致波形的完全叠加，也就是没有削弱只有增强，因此这个频率的声音听起来就会比其他频率的要强，这就是驻波。

相位一致的条件

当了两个反射墙面的距离等于声波半波长的整数倍时，就会产生驻波。例如，[katex]68Hz[/katex]的波长是[katex]5m[/katex]，那半波长就是[katex]2.5m[/katex]，因此只要遇上房间长度为[katex]2.5m[/katex]的倍数时，就会产生[katex]68Hz[/katex]的驻波。

那么有趣的事情来了，对于任意一个房间，都会有对应其长宽高尺寸的驻波，这是必然存在的。如果恰巧对应长宽高尺寸的驻波叠在一起，或是同频，或是倍频，那整个房间的驻波声强就会被大大增加。

驻波的处理方法

对于驻波的处理通常是扩散和吸引两种。

高频驻波的处理方法

驻波可分为低频驻波和高频驻波。对高频驻波（感到尖而刺耳的声音）而言，我们使用“扩散”的方法来进行处理，如墙面使用非常厚重的毛毯，或挂上非常厚重的窗帘，地面使用一定密度且厚度较厚的地毯，可以使得高频驻波得到改善。

低频驻波与低频陷阱

对低频驻波而言，我们则通过低频陷阱来削弱其对于室内声场的影响。

低频陷阱是用于调节室内驻波的声学装置，其主要用途是用以吸收房间内角落中驻留的长低音能量（持续存在的低频混响），它们可以有助于清除“阻塞”或“泥泞”的低频，从而使房间内部声源播放的声音听起来更清亮，更紧凑。

消声材料的选择

各类材料对于不同频段声音的吸音系数